[题目]如图.在4×4的正方形网格中.△ABC和△A'B'C'的顶点都在边长为1的小正方形的格点上．(1)填空:∠BAC＝ °.AB＝ ,(2)判断:△ABC和△A'B'C这两个三角形相似吗?为什么? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在4×4的正方形网格中，△ABC和△A'B'C'的顶点都在边长为1的小正方形的格点上．

（1）填空：∠BAC＝ °，AB＝；

（2）判断：△ABC和△A'B'C这两个三角形相似吗?为什么？

【答案】（1）135，2；（2）详见解析

【解析】

(1) ∠BAC由一个直角和一个等腰直角三角形的底角组成；利用勾股定理即可求得AB；

（2）根据题意可得∠BAC＝∠B'A'C'＝135°，以及对应边成比例，即可判定.

（1）∠BAC =90°+45°=135°，AB==2；

（2）证明：由题意得，∠BAC＝∠B'A'C＝135°,AB=2, A'B'=,AC=4， A'C=2

＝＝2，＝＝2

∴ ＝

∴ △ABC ∽△A'B'C'

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