Question

请说出下列命题的题设和结论各是什么，并把它们改写成“如果…那么…”的形式．
（1）内错角相等，两直线平行；
（2）两直线平行，同位角相等；
（3）平行于同一条直线的两条直线平行．

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：命题有题设与结论组成，找出各命题的题设与结论，然后分别把各命题的题设写在如果的后面，结论写在那么的后面即可．

解答：解：（1）内错角相等，两直线平行的题设为两直线被第三条直线所截，内错角相等，结论是这两条直线平行；写成“如果…那么…”的形式为：如果两条直线被第三条直线所截，内错角相等，那么这两条直线平行；
（2）两直线平行，同位角相等的题设为两直线平行，结论为同位角相等，写成“如果…那么…”的形式为：如果两直线平行被第三条直线所截，那么所截得的同位角相等；
（3）平行于同一条直线的两条直线平行的题设为两条直线都与第三条直线平行，结论为这两条直线平行；写成“如果…那么…”的形式为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．