【题目】“中秋节”是我国的传统佳节,中秋赏月吃月饼.某蛋糕店销售“杏花楼”和“元祖”两个品牌的月饼,每个“杏花楼”月饼的售价是15元,每个“元祖”月饼的售价是12元.
(1)8月份,两个品牌的月饼一共销售180个,且总销售额不低于2460,则卖出“杏花楼”月饼至少多少个?
(2)9月份,月饼大量上市,受此影响,“杏花楼”月饼的售价降低了a%(a%<30%),销售量在八月份的最低销售量的基础上增加了5a个,“元祖”月饼的售价降低a元,销售量在八份的最高销售量的基础上增加了a%,结果9月份的总销售额比8月最低销售额增加了1020元,求a的值.
【答案】(1)卖出“杏花楼”月饼至少100个;(2)a的值为20.
【解析】
(1)设卖出“杏花楼”月饼x个,则卖出“元祖”月饼(180﹣x)个,根据总价=单价×数量结合总销售额不低于2460,即可得出关于x的一元一次不等式,解之取其中最小值即可得出结论;
(2)根据总价=单价×数量,即可得出关于a的一元二次方程,解之取其较小值即可得出结论.
(1)设卖出“杏花楼”月饼x个,则卖出“元祖”月饼(180﹣x)个,
依题意,得:15x+12(180﹣x)≥2460,
解得:x≥100.
答:卖出“杏花楼”月饼至少100个.
(2)依题意,得:15(1﹣a%)×(100+5a)+(12﹣a)×(180﹣100)(1+a%)=2460+1020,
整理,得:1.05a2﹣72a+1020=0,
解得:a1=20,a2=(不合题意,舍去).
答:a的值为20.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示,其中BA=CD,BC=20cm,BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm、8cm.为使板凳两腿底端A、D之间的距离为50cm,那么横梁EF应为多长?(材质及其厚度等暂忽略不计).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图;为增强体质,他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB,BC,CA跑步(小路的宽度不计),观测得点B在点A的南偏东30°方向上,点C在点A的南偏东60°的方向上,点B在点C的北偏西75°方向上,AC间距离为400米.
(1)求BC和AB;
(2)小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了多少米?(结果保留根号)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】暑假假期,小明和小亮两家相约自驾车从重庆出发前往相距172千米的景区游玩两家人同时同地出发,以各自的速度匀速行驶,出发一段时间后,小明家因故停下来休息了15分钟,为了尽快追上小亮家,小明家提高速度后仍保持匀速行驶(加速的时间忽略不计),小明家追上小亮家后以提高后的速度直到景区,小亮家保持原速,如图是小明家、小亮家两车之间的距离s(km)与出发时间t(h)之间的函数关系图象,则小明家比小亮家早到景区_____分钟.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,点A1、A2、A3在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3,分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线,与反比例函数y=(x>0)的图象分别交于点B1、B2、B3,分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线,分别与y轴交于点C1、C2、C3,连接OB1、OB2、OB3,若图中三个阴影部分的面积之和为,则k= .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(定义)若一个四边形恰好关于其中一条对角线所在的直线对称,则我们将这个四边形叫做镜面四边形.
(理解)(1)下列说法是否正确(对的打√,错的打×)
①平行四边形是一个镜面四边形
②镜面四边形的面积等于对角线积的一半.
(2)如图(1),请你在4×4的网格(每个小正方形的边长为1)中画出一个镜面四边形,使它图(1)的顶点在格点上,且有一边长为.
(应用)(3)如图(2),已知镜面四边形ABCD,∠BAD=60°,∠ABC=90°,AB≠BC,P是AD上一点,AE⊥BP的延长线上取一点F,使EF=BE,连接AF,作∠FAD的平分线AG交BF于G,CM⊥BF于M,连接CG.
①求∠EAG的度数.
②比较BM与EG的大小,并说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】科技改变生活,导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图,某校组织学生乘车到C地开展研学游活动,车到达A地后,发现C地恰好在A地的正北方向,且距离A地20千米,导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶至B地,再沿西北方向行驶一段距离才能到C地,求B、C两地的距离(计算结果用根号表示,不取近似值).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;
(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2;
(3)在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,请画出△PAB,并直接写出P的坐标.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com