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【题目】“中秋节”是我国的传统佳节,中秋赏月吃月饼.某蛋糕店销售“杏花楼”和“元祖”两个品牌的月饼,每个“杏花楼”月饼的售价是15元,每个“元祖”月饼的售价是12元.

18月份,两个品牌的月饼一共销售180个,且总销售额不低于2460,则卖出“杏花楼”月饼至少多少个?

29月份,月饼大量上市,受此影响,“杏花楼”月饼的售价降低了a%a%30%),销售量在八月份的最低销售量的基础上增加了5a个,“元祖”月饼的售价降低a元,销售量在八份的最高销售量的基础上增加了a%,结果9月份的总销售额比8月最低销售额增加了1020元,求a的值.

【答案】1)卖出“杏花楼”月饼至少100个;(2a的值为20

【解析】

1)设卖出“杏花楼”月饼x个,则卖出“元祖”月饼(180x)个,根据总价=单价×数量结合总销售额不低于2460,即可得出关于x的一元一次不等式,解之取其中最小值即可得出结论;

2)根据总价=单价×数量,即可得出关于a的一元二次方程,解之取其较小值即可得出结论.

1)设卖出“杏花楼”月饼x个,则卖出“元祖”月饼(180x)个,

依题意,得:15x+12180x)≥2460

解得:x100

答:卖出“杏花楼”月饼至少100个.

2)依题意,得:151a%)×(100+5a+12a)×(180100)(1+a%)=2460+1020

整理,得:1.05a272a+10200

解得:a120a2(不合题意,舍去).

答:a的值为20

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