Question

【题目】暑假假期，小明和小亮两家相约自驾车从重庆出发前往相距172千米的景区游玩两家人同时同地出发，以各自的速度匀速行驶，出发一段时间后，小明家因故停下来休息了15分钟，为了尽快追上小亮家，小明家提高速度后仍保持匀速行驶（加速的时间忽略不计），小明家追上小亮家后以提高后的速度直到景区，小亮家保持原速，如图是小明家、小亮家两车之间的距离s（km）与出发时间t（h）之间的函数关系图象，则小明家比小亮家早到景区_____分钟．

Answer 1

【答案】6．

【解析】

设出发时小明家的速度是a千米/小时，小亮家的速度是b千米/小时，由图象可知：小明的速度大于小亮的速度，即a＞b，由OB段可知：0.8小时两人距离为8千米，列方程可得a＝b+10，由BC和AC段可知是小明休息15分时段，此时可知小亮路程为12+8＝20千米，根据时间列等式可得小亮的速度，从而得小明家的速度是90千米/小时，设小明加速后的速度为m千米/小时，根据点D的横坐标列方程可得m的值，即可解决问题．

设出发时小明家的速度是a千米/小时，小亮家的速度是b千米/小时，且a＞b，

由题意得：0.8（a﹣b）＝8，

a＝b+10，

小明家因故停下来休息了15分钟，可知A（1.05，12），

小亮的速度为：＝80（千米/小时），

∴小明家的速度是90千米/小时，

设小明加速后的速度为m千米/小时，

根据题意得：×80＝（﹣1.05）m+0.8×90，

m＝100，

＝0.1（小时），

＝6（分），

即小明家比小亮家早到景区6分钟．

故答案为：6．