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    14．如图，已知等腰△ABC中，腰AB=8c，DE是腰AC的垂直平分线，垂足为点D，与AB相交于点E，△BCE的周长为14cm，求BC的长．

    分析 根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EC，根据三角形的周长公式计算即可得到答案．

    解答 解：∵DE是腰AC的垂直平分线，
    ∴EA=EC，
    △BCE的周长=BC+BE+EC=BC+BE+EA=BC+AB=14，又AB=8，
    ∴BC=6cm．

    点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

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