【题目】如图，AB∥CD,AD∥BC,∠A﹦3∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D的度数.
【答案】1350,450,1350,450
【解析】
根据AD∥BC,∠A=3∠B,
可得:∠A+∠B=180°,即4∠B=180°,解得∠B=45°,进而可得:∠A=3∠B=3×45°=135°,
再根据AB∥CD,可得:∠A+∠D=180°,∠B+∠C=180°,进而可得:∠D=180°-∠A=180°-135°=45°,∠C=180°-∠B=180°-45°=135°.
∵AD∥BC,∠A=3∠B,
∴∠A+∠B=180°,即4∠B=180°,解得∠B=45°,
∴∠A=3∠B=3×45°=135°,
∵AB∥CD,
∴∠A+∠D=180°,∠B+∠C=180°,
∴∠D=180°-∠A=180°-135°=45°,∠C=180°-∠B=180°-45°=135°,
答:∠A、∠B、∠C、∠D的度数分别为:135°,45°,135°,45°.
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【题目】如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0．
（1）求A、B两点的对应的数a、b；
（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=
x﹣8的解.
①求线段BC的长；
②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．
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【题目】如图，分别延长ABCD的边BA、DC到点E、H，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别交AD、BC于点F、G． 求证：△AEF≌△CHG．
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【题目】如图，四边形草坪ABCD中，∠B=90°，AB=24m，BC=7m，CD=15m，AD=20m.
（1）判断∠ADC是否是直角，并说明理由；
（2）试求四边形草坪ABCD的面积.
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【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.
(1) 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A
B
C
；
(2) 请画出△ABC关于原点对称的△A
B
C
；
(3) 在
轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.
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【题目】如图，在ABCD中，∠BAD、∠ADC的平分线AE、DF分别交BC于点E、F，AE与DF相交于点G．
（1）求证：∠AGD=90°．
（2）若CD=4cm，求BE的长．
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【题目】把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．
（1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来．
（2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？
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【题目】如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC． 
（1）求证：AD=EC；
（2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是菱形．
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