Question

已知

9-x x-6

=

9-x

x-6

，且x为偶数，求(1+x)

x2-2x+1 x2-1

的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：首先根据二次根式有意义的条件即可求得x的范围，然后根据x是偶数即可确定x的值，然后对所求的式子进行化简，然后代入求解即可．

解答：解：由题意得

9-x≥0 x-6＞0

，
解得：6＜x≤9，
∵x为偶数，
∴x=8．
原式=（1+x）

(x-1)2 (x+1)(x-1)

=（x+1）

x-1 x+1

=

(x+1)(x-1)

．
∴当x=8时，原式=

9×7

=3

7

．

点评：本题考查了二次根式有意义的条件以及二次根式的化简求值，正确对二次根式进行化简是关键．