【题目】不等式组 的解集在数轴上表示为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】 ,
由①得,x>1,
由②得,x≥2,
故此不等式组得解集为:x≥2.
在数轴上表示为:
.
所以答案是:A.
【考点精析】本题主要考查了不等式的解集在数轴上的表示和一元一次不等式组的解法的相关知识点,需要掌握不等式的解集可以在数轴上表示,分三步进行:①画数轴②定界点③定方向.规律:用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画,等于用实心圆点,不等于用空心圆圈;解法:①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴表示出各个不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出这个不等式组的解集.如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )才能正确解答此题.
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【题目】如图,,,,分别平分的外角,内角,外角.以下结论:①;②;③;④平分;⑤.其中正确的结论有______________.(把正确结论序号填写在横线上)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将三角形ABC向左平移至点B与原点重合,得三角形A′OC′.
(1)直接写出三角形ABC的三个顶点的坐标A B C ;
(2)画出三角形A′OC′;
(3)求三角形ABC的面积;
(4)直接与出A′C′与y轴交点的坐标 .
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【题目】若一个三位数其中a、b、c不全相等且都不为,重新排列各数位上的数字可得到一个最大数和一个最小数,此最大数和最小数的差叫做原数的差数,记为例如,536的差数.
(1)______, ______.
(2)若一个三位数其中且都不为,求证:能被99整除.
(3)若s、t是各数位上的数字均不为0且互不相等两个三位自然数,s的个位数字为1,十位数字是个位数字的3倍,百位数字为x,t的百位数字为y,十位数字是百位数字的2倍,t的个位数字与s的百位数字相同,若能被3整除,能被11整除,求的值.
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【题目】阅读下列材料:我们在学习二次根式时,式子有意义,则x≥0;式子有意义,则x≤0;若式子+有意义,求x的取值范围. 这个问题可以转化为不等式组来解决,即求关于x的不等式组x≥0,x≤0的解集,解这个不等式组,得x=0. 请你运用上述的数学方法解决下列问题:
(1)式子+有意义,求x的取值范围;
(2)已知y=+-3,求的值.
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【题目】某市少年宫准备组织市区部分学校的中小学生到本市A,B,C,D,E五个旅游景区“一日游”,每名学生只能在五个景区中任选一个,为估算到各景区“一日游”的学生人数,少年宫随机抽取这些学校的部分学生,进行了“五个景区你最想去那里”的问卷调查,并把统计结果绘制成如图所示的统计图.
(1)求参加问卷调查的学生数,并将条形统计图补充完整;
(2)若参加“一日游”的学生为1000人,请估计到C景区“一日游”的学生人数.
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【题目】某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试,三人的测试成绩如下表所示:
测试项目 | 测试成绩/分 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
笔试 | 75 | 80 | 90 |
面试 | 93 | 70 | 68 |
根据录用程序,学校组织200名学生采用投票推荐的方式,对三人进行民主测评,三人得票率(没有弃权,每位同学只能推荐1人)如扇形统计图所示,每得一票记1分.
(1)扇形统计图中= , 分别计算三人民主评议的得分;
(2)根据实际需要,学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4:3:3的比例确定个人成绩,得分最高者将被选中,通过计算说明三人中谁被选中?
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【题目】如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE.
(1)求证:四边形ADCF是平行四边形.
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCF是正方形?请说明理由.
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