Question

【题目】（某中学九年级学生共600人，其中男生320人，女生280人．该校对九年级所有学生进行了一次体育模拟测试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：

类别	成绩（分）	频数	频率
I	40	36	0.3
II	37—39	a	b
III	34—36	24	0.2
IV	31—33	6	0.05
合计		c	1

（1）a＝ ； b＝ ；

（2）若将该表绘制成扇形统计图，那么Ⅲ类所对应的圆心角是 °；

（3）若随机抽取的学生中有64名男生和56名女生，请解释“随机抽取64名男生和56名女生”的合理性；

（4）估计该校九年级学生体育测试成绩是40分的人数．

Answer 1

【答案】（1）a＝54；b＝0.45； （2）72°；（3）“随机抽取64名男生和56名女生”比较合理；（4）该校九年级学生体育测试成绩是40分的人数约为180人．

【解析】

（1）先利用一类的频数除以频率计算出总频数c，再用总频数减去其余三类，即可得到a，再用a的频数除以总频数即可得到b

（2）圆周角为360°，第三类占总数的0.2，所以第三类的圆心角=360°×0.2

（3）根据九年级学生共600人，其中男生320人，女生280人进行反推即可解答

（4）利用总人数乘频率即可解答

（1）总频数=36÷0.3=120，a的频数=总频数-36-24-6=54，b频率=54÷120=0.45，

a＝54；b＝0.45；

（2）0．2×360°=72°；

（3）∵，

∴“随机抽取64名男生和56名女生”比较合理；

（4）0.3×600＝180(人)

答：该校九年级学生体育测试成绩是40分的人数约为180人．