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    【题目】已知如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，点．

    （1）求，的值；

    （2）求的面积；

    （3）直接写出时的取值范围．

    【答案】（1）m=-4，n=4；（2）；（3）的取值范围是x≤-4或0＜x≤1．

    【解析】

    （1）将A，B两点分别代入一次函数解析式，即可求出两点坐标．

    （2）将△AOB分割为S△AOB=S△BOC+S△AOC，列式求出即可．

    （3）根据函数的图像和交点坐标即可求得．

    （1）把A点坐标（1，n）代入y2=x+3，得n=4；

    把B点坐标（m，-1）代入y2=x+3，得m=-4．

    ∴m=-4，n=4．

    （2）如图，当y=0时，x＋3=0，

    ∴C（-3，0），

    ∴S△AOB=S△BOC+S△AOC=×3×1+×3×4=．

    （3）当时的取值范围是x≤-4或0＜x≤1．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读以下材料，并解决相应问题：

    材料一：换元法是数学中的重要方法，利用换元法可以从形式上简化式子，在求解某些特殊方程时，利用换元法常常可以达到转化的目的，例如在求解一元四次方程，就可以令，则原方程就被换元成，解得 t 1，即，从而得到原方程的解是 x 1

    材料二：杨辉三角形是中国数学上一个伟大成就，在中国南宋数学家杨辉 1261 年所著的《详解九章算法》一书中出现，它呈现了某些特定系数在三角形中的一种有规律的几何排列，下图为杨辉三角形：

    ……………………………………

    （1）利用换元法解方程：

    （2）在杨辉三角形中，按照自上而下、从左往右的顺序观察， an 表示第 n 行第 2 个数（其中 n≥4），bn 表示第 n 行第 3 个数，表示第行第 3 个数，请用换元法因式分解：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，E、M分别为AB、AC上的点，连接CE，BM交于点G，且BM⊥CE，O为AC的中点，连接BO交CE于点N．

    （1）如图①，若AB＝6，2MO＝AM，求BM的长；

    （2）如图②，连接OG、AG，若AG⊥OG，求证：AC＝BG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知正比例函数 y1＝﹣2x 的图象与反比例函数 y2＝的图象交于 A（﹣1，a），B 两点．

    (1)求出反比例函数的解析式及点 B 的坐标；

    (2)观察图象，请直接写出满足 y≤2 的取值范围；

    (3)点 P 是第四象限内反比例函数的图象上一点，若△POB 的面积为 1，请直接写出点 P的横坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-4，2）、B（0，4）、C（0，2），

    （1）画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A2B2C2；

    （2）△A1B1C和△A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在倡导“社会主义核心价值观”演讲比赛中，某校根据初赛成绩在七、八年级分别选出10名同学参加决赛，对这些同学的决赛成绩进行整理分析，绘制成如下团体成绩统计表和选手成绩折线统计图：

    七年级

    八年级

    平均数

    85.7

    _______

    众数

    _______

    _______

    方差

    37.4

    27.8

    根据上述图表提供的信息，解答下列问题：

    （1）请你把上面的表格填写完整；

    （2）考虑平均数与方差，你认为哪个年级的团体成绩更好？

    （3）假设在每个年级的决赛选手中分别选出2个参加决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点P在CA的延长线上，∠CAD=45°.

    (1)若AB=4，求弧CD的长.

    (2)若弧BC=弧AD，AD=AP. 求证：PD是⊙O的切线.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E为BC的中点，AE与BD相交于点F．若BC=4，∠CBD=30°，则DF的长为（　　）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件．

    （1）要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价；

    （2）问售价定在多少时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润．

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