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【题目】学校百变魔方社团准备购买两种魔方.已知购买2个种魔方和6个种魔方共需130元,购买3个种魔方和4个种魔方所需款数相同.

(1)求这两种魔方的单价;

(2)结合社员们的需求,社团决定购买两种魔方共100个(其中种魔方不超过50个).某商店有两种优惠活动,如图所示.

请根据以上信息,说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠.

【答案】(1) A、B两种魔方的单价分别为20元、15元;(2) 当45<m50时,活动二更实惠;当m=45时,活动一、二同样实惠;当0m<45(或0<m<50)时,活动一更实惠.

【解析】

试题分析:(1) 设A、B两种魔方的单价分别为x元、y元,根据购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元,购买3个种魔方和4个种魔方所需款数相同列出方程组,解方程组即可;(2)设购买A魔方m个,按活动一和活动二购买所需费用分别为元、元,根据题意用m表示出,列不等式比较即可.

试题解析:(1) 设A、B两种魔方的单价分别为x元、y元,

根据题意得 ,解得

即A、B两种魔方的单价分别为20元、15元;

(2)设购买A魔方m个,按活动一和活动二购买所需费用分别为元、元,

依题意得=20m×0.8+15×0.4×(100-m)=10m+600,

=20m+15(100-m-m)=-10m+1500,

>时,10m+600>-10m+1500,所以m>45;

=时,10m+600=-10m+1500,所以m=45;

<时,10m+600<-10m+1500,所以m<45;

当45<m50时,活动二更实惠;当m=45时,活动一、二同样实惠;当0m<45(或0<m<50)时,活动一更实惠.

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