【题目】学校“百变魔方”社团准备购买,两种魔方.已知购买2个种魔方和6个种魔方共需130元,购买3个种魔方和4个种魔方所需款数相同.
(1)求这两种魔方的单价;
(2)结合社员们的需求,社团决定购买,两种魔方共100个(其中种魔方不超过50个).某商店有两种优惠活动,如图所示.
请根据以上信息,说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠.
【答案】(1) A、B两种魔方的单价分别为20元、15元;(2) 当45<m≤50时,活动二更实惠;当m=45时,活动一、二同样实惠;当0≤m<45(或0<m<50)时,活动一更实惠.
【解析】
试题分析:(1) 设A、B两种魔方的单价分别为x元、y元,根据“购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元,购买3个种魔方和4个种魔方所需款数相同”列出方程组,解方程组即可;(2)设购买A魔方m个,按活动一和活动二购买所需费用分别为元、元,根据题意用m表示出、,列不等式比较即可.
试题解析:(1) 设A、B两种魔方的单价分别为x元、y元,
根据题意得 ,解得
即A、B两种魔方的单价分别为20元、15元;
(2)设购买A魔方m个,按活动一和活动二购买所需费用分别为元、元,
依题意得=20m×0.8+15×0.4×(100-m)=10m+600,
=20m+15(100-m-m)=-10m+1500,
①>时,10m+600>-10m+1500,所以m>45;
②=时,10m+600=-10m+1500,所以m=45;
③<时,10m+600<-10m+1500,所以m<45;
∴当45<m≤50时,活动二更实惠;当m=45时,活动一、二同样实惠;当0≤m<45(或0<m<50)时,活动一更实惠.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,点E在AD边上运动,且不与点A和点D重合,连结CE,过点C作CF⊥CE交AB的延长线于点F,EF交BC于点G.
(1)求证:△CDE≌△CBF;
(2)当DE=时,求CG的长;
(3)连结AG,在点E运动过程中,四边形CEAG能否为平行四边形?若能,求出此时DE的长;若不能,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点O(0,0),A(0,1)是正方形OAA1B的两个顶点,以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1 , 再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1 , …,依此规律,则点A8的坐标是( )
A.(﹣8,0)
B.(0,8)
C.(0,8 )
D.(0,16)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在全世界爆发的新型冠状病毒直经大小约100纳米,这样小的病毒无法在光学显微镜下看到,只能用电子显微镜观看,100纳米用科学记数法可表示为__(1纳米=0.000000001米).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,中途由于自行车故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,结果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出自行车行进路程y千米与行进时间t的函数图象的示意图,同学们画出的示意图如下,你认为正确的是( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在防治新型冠状病毒的例行体温检查中,检查人员将高出37℃的部分记作正数,小亮在一周内的体温测量结果分别为+0.1,﹣0.3,﹣0.5,+0.1,+0.2,﹣0.6,﹣0.4,那么他一周内所测量体温的平均值为( )
A.37.1℃B.37.2℃C.36.9℃D.36.8℃
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】有一根竹竿,不知道它有多长.把竹竿横放在一扇门前,竹竿长比门宽多4尺;把竹竿竖放在这扇门前,竹竿长比门的高度多2尺;把竹竿斜放,竹竿长正好和门的对角线等长.问竹竿长几尺?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为迎接2013年“亚青会”,学校组织了一次游戏:每位选手朝特制的靶子上各投三次飞镖,在同一圆环内得分相同.如图所示,小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分,则小华的成绩是( )
A.31分
B.33分
C.36分
D.38分
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com