Question

【题目】阅读下列解题过程：

例：若代数式，求a的取值．

解：原式=，

当a<2时，原式＝(2-a)+(4-a)=6-2a=2，解得a＝2(舍去)；

当2≤a＜4时,原式＝(a-2)+(4-a)=2=2，等式恒成立；

当a≥4时，原式＝(a-2)+(a-4)=2a－6＝2，解得a=4；

所以，a的取值范围是2≤a≤4．

上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题：

(1)当3≤a≤7时，化简：＝_________；

(2)请直接写出满足＝5的a的取值范围__________；

(3)若＝6，求a的取值．

Answer 1

【答案】（1）4；（2）；（3）或4

【解析】

（1）根据二次根式的性质即可求出答案；

（2）先将等式的左边进行化简，然后分情况讨论即可求出答案；

（3）先将等式的左边进行化简，然后分情况讨论即可求出答案；

解：（1）∵时，

∴，

∴

=

=

=；

故答案为：4；

（2）由题意可知，，

∴，

当时，则，，

∴原式=，

解得：；

当时，则，，

∴原式=，

∴符合题意；

当时，则，，

∴原式=，

解得：；

∴满足＝5的a的取值范围是；

故答案为：；

（3）∵，

∴，

当时，则，，

∴原式=，

解得：；

当时，则，，

∴原式=，

∴不符合题意；

当时，则，，

∴原式=，

解得：；

∴a的值为：或4；