【题目】如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2011次运动后,动点P的坐标是 .
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【题目】在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(a,b)、B(c,d),其中a>c,把点A 向上平移2单位,向左平移1个单位得点A1 .
(1)点A1的坐标为 .
(2)若a,b,c满足 ,请用含m的式子表示a,b,c.
(3)在(2)的前提下,若点A、B在第一象限或坐标轴的正半轴上,S 的面积是否存在最大值或最小值,如果存在,请求出这个值.如果不存在,请说明理由.
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【题目】如图,已知抛物线()与x轴交于点A(1,0)和点B(﹣3,0),与y轴交于点C,且OC=OB.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE,CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求出此时点E的坐标;
(3)点P在抛物线的对称轴上,若线段PA绕点P逆时针旋转90°后,点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上,求点P的坐标.
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【题目】有16筐白菜,以每筐30千克为标准,超过或不足的分别用正、负来表示,记录如下:
(1)16筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克?
(2)与标准质量比较,16筐白菜总计超过或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售价3元,则出售这16筐白菜可卖多少元?
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【题目】如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点O,与BC相交于N,连接MN,DN.请你判定四边形BMDN是什么特殊四边形,并说明理由.
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【题目】数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况,随机调查了50名同学,对他们一周的阅读时间进行了统计,并绘制成如图所示的条形统计图,这组数据的中位数和众数分别是( )
A.中位数和众数都是8小时
B.中位数是25人,众数是20人
C.中位数是13人,众数是20人
D.中位数是6小时,众数是8小时
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【题目】如图,将矩形纸片ABCD置于直角坐标系中,点A(4,0),点B(0,3),点D(异于点B、C)为边BC上动点,过点O、D折叠纸片,得点B′和折痕OD.过点D再次折叠纸片,使点C落在直线DB′上,得点C′和折痕DE,连接OE,设BD=t.
(1)当t=1时,求点E的坐标;
(2)设S四边形OECB=s,用含t的式子表示s(要求写出t的取值范围);
(3)当OE取最小值时,求点E的坐标.
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