Question

【题目】一个宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团25人准备同时租用这三种客房共9间，如果每个房间都住满，则租房方案共有（　　）
A.4种
B.3种
C.2种
D.1种

Answer 1

【答案】B
【解析】解：设宾馆有客房：二人间x间、三人间y间、四人间z间，根据题意得：

解得：y+2z=7，
y=7﹣2z，
∵x，y，z都是小于9的正整数，
当z=1时，y=5，x=3；
当z=2时，y=3，x=4；
当z=3时，y=1，x=5
当z=4时，y=﹣1（不符合题意，舍去）
∴租房方案有3种．
故选：B．
首先设宾馆有客房：二人间x间、三人间y间、四人间z间，根据题意可得方程组： ， 解此方程组可得y+2z=7，又由x，y，z是非负整数，即可求得答案．