【题目】如图在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD.试问直线AE、CF的位置关系如何?请说明你的理由.
【答案】解:AE∥CF. 理由如下:∵∠B=∠D=90°,
∴∠BAD+∠BCD=360°﹣90°×2=180°,
∵AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD,
∴∠1= ∠BAD,∠2=
∠BCD,
∴∠1+∠2= (∠BAD+∠BCD)=
×180°=90°,
∵∠B=90°,
∴∠2+∠3=90°,
∴∠1=∠3,
∴AE∥CF.
【解析】根据四边形的内角和等于360°求出∠BAD+∠BCD=180°,再根据角平分线的定义求出∠1+∠2=90°,根据直角三角形两锐角互余求出∠2+∠3=90°从而得到∠1=∠3,然后根据同位角相等,两直线平行证明即可.
【考点精析】通过灵活运用平行线的判定,掌握同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行即可以解答此题.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知点E、F在直线AB上,点G在线段CD上,ED与FG交于点H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD.
(1)求证:CE∥GF;
(2)试判断∠AED与∠D之间的数量关系,并说明理由;
(3)若∠EHF=100°,∠D=30°,求∠AEM的度数.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】方程 2x 2 - x + 1 = 0的根的情况是( )
A. 有一个实数根B. 有两个不相等的实数根
C. 没有实数根D. 有两个相等的实数根
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】2017年,我国网络购物市场交易规模达61000亿元,较2016年增长29.6%.61000亿用科学记数法表示为( )
A. 6.1×1012B. 6.1×1011C. 6.1×108D. 6.1×104
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示,给出以下结论:①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是( )
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(x1,y1),点Q的坐标为(x2,y2),且x1≠x2,y1≠y2,若P,Q为某个矩形的两个顶点,且该矩形的边均与某条坐标轴垂直,则称该矩形为点P,Q的“相关矩形”,如图为点P,Q的“相关矩形”示意图.
(1)已知点A的坐标为(1,0),
①若点B的坐标为(3,1),求点A,B的“相关矩形”的面积;
②点C在直线x=3上,若点A,C的“相关矩形”为正方形,求直线AC的表达式;
(2)正方形RSKT顶点R的坐标为(-1,1),K的坐标为(2,-2),点M的坐标为(m,3),若在正方形RSKT边上存在一点N,使得点M,N的“相关矩形”为正方形,求m的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一个宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住,某旅行团25人准备同时租用这三种客房共9间,如果每个房间都住满,则租房方案共有( )
A.4种
B.3种
C.2种
D.1种
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com