Question

【题目】如图，OABC的周长为7，∠AOC＝60°，以O为原点，OC所在直线为x轴建立直角坐标系，函数（x＞0）的图像经过OABC的顶点A和BC的中点M，则k的值为（ ）

A.B.12C.D.6

Answer 1

【答案】C

【解析】

作AD⊥x轴于D，MN⊥x轴于N，设OA=a，根据题意得到OC=-a，解直角三角形表示出A、M的坐标，根据反比例函数图象上点的坐标特征得到关于a的方程，解得a，求得A的坐标，即可求得k的值．

解：作AD⊥x轴于D，MN⊥x轴于N，

∵四边形OABC是平行四边形，

∴OA=BC，AB=OC，OA∥BC，

∴∠BCN=∠AOC=60°．

设OA=a，由OABC的周长为7，

∴OC=-a，

∵∠AOC=60°，，

，

∵M是BC的中点，BC=OA=a，∴CM=a，

又∠MCN=60°，

，

∴ON=OC+CN=，

，

∵点A，M都在反比例函数的图象上，

，解得a=2，

，

．

故选：C．