【题目】某校举行了自贡市创建全国文明城市知识竞赛活动,初一年级全体同学参加了知识竞赛.
收集教据:现随机抽取了初一年级名同学的“创文知识竞赛”成绩,分数如下(单位:分):
整理分析数据:
成绩(单位:分) | 频数(人数) |
(1)请将图表中空缺的部分补充完整;
(2)学校决定表彰“创文知识竞赛”成绩在分及其以上的同学.根据上面统计结果估计该校初一年级人中,约有多少人将获得表彰;
(3)“创文知识竞赛”中,受到表彰的小红同学得到了印有龚扇、剪纸、彩灯、恐龙图案的四枚纪念章,她从中选取两枚送给弟弟,则小红送给弟弟的两枚纪念章中,恰好有恐龙图案的概率是______________.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】疫情期间某校学生积极观看网络直播课程,为了了解全校500名学生观看网络直播课程的情况,随机抽取50名学生,对他们观看网络直播课程的节数进行收集,并对数据进行了整理、描述和分析,下面给出了部分信息.
观看直播课节数的频数分布表
节数x | 频数 | 频率 |
8 | 0.16 | |
10 | 0.20 | |
16 | ||
0.24 | ||
4 | 0.08 | |
总数 | 50 | 1 |
其中,节数在这一组的数据是:
20 20 21 22 23 23 23 23 25 26 26 26 27 28 28 29
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)__________,__________
(2)请补全频数分布直方图;
(3)随机抽取的50名学生观看直播课节数的中位数是___________;
(4)请估计该校学生中观看网络直播课节数不低于30次的约有__________人.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某市政府为了扶贫,鼓励当地农民养殖小龙虾,如图:张叔叔顺着圩梗AN、AM(AN=3m,AM=10m,∠MAN=45°),用8m长的渔网搭建了一个养殖水域(即四边形ABCD),圩梗边不需要渔网,AB∥CD,∠C=90°.设BC=xm,四边形ABCD面积为S(m2).
(1)求出S关于x的函数表达式及x的取值范围;
(2)x为何值时,围成的养殖水域面积最大?最大面积是多少?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】新冠肺炎疫情爆发以来,口罩成为需求最为迫切的防护物资.在这个关键时刻,我国某企业利用自身优势转产口罩,这背后不仅体现出企业强烈的社会责任感,更是我国人民团结一心抗击疫情的决心.据悉该企业3月份的口罩日产能已达到500万只,预计今后数月内都将保持同样的产能,则3月份(按31天计算)该企业生产的口罩总数量用科学记数法表示为( )
A.只B.只C.只D.只
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【题目】阅读下列材料,并完成相应任务:
黄金分割
天文学家开普勒把黄金分割称为神圣分割,并指出毕达哥拉斯定理(勾股定理)和黄金分割是几何中的双宝,前者好比黄金,后者堪称珠宝,历史上最早正式在书中使用“黄金分割”这个名称的是欧姆,19世纪以后“黄金分割”的说法逐渐流行起来,黄金分割被广泛应用于建筑等领域.黄金分割指把一条线段分为两部分,使其中较长部分与线段总长之比等于较短部分与较长部分之比,该比值为.用下面的方法(如图①)就可以作出已知线段的黄金分割点:
①以线段为边作正方形,
②取的中点,连接,
③延长到,使,
④以线段为边作正方形,点就是线段的黄金分割点.
以下是证明点就是线段的黄金分割点的部分过程:
证明:设正方形的边长为1,则,
为中点,
,
在中,,
,
,
,
…
任务:
(1)补全题中的证明过程;
(2)如图②,点为线段的黄金分割点,分别以为边在线段同侧作正方形和矩形,连接.求证:;
(3)如图③,在正五边形中,对角线与分别交于点求证:点是的黄金分割点.
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【题目】110年前,中国首条自行设计和建造的铁路,京张铁路落成;110年后,在同样的地方,世界首条智能高铁京张高铁正式运行,中国速度,一直在路上,2019年底,中国高铁里程将突破3.5万公里,全世界超过的高铁轨道铺设在中国.为你骄傲,中国高铁!请将3.5万公里中的数“3.5万”用科学记数法表示为( )
A.3.5×101B.0.35×105C.35×103D.3.5×104
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【题目】成都市为了扎实推进精准扶贫工作,出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施,每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施,现把享受了2种、3种、4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为A,B,C,D类贫困户,为检查帮扶措施是否落实,随机抽取了若干贫困户进行调查,现将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图.请根据图中信息,回答下列问题:
(1)本次抽样调查了多少户贫困户?
(2)成都市共有9100户贫困户,请估计至少得到4种帮扶措施的大约有多少户?
(3)2020年是精准扶贫攻关年,为更好地做好工作,现准备从D类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户中随机选取两户进行试点帮扶,请用树状图或列表法求出恰好选中乙和丙的概率.
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【题目】一个不透明的布袋中,装有红、黄、白三种只有颜色不同的小球,其中红色小球有6个,黄、白色小球的数量相同,为估计袋中黄色小球的数量,每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色放回,再搅匀多次试验发现摸到红色的频率是,则估计黄色小球的个数是( )
A.21B.40C.42D.48
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【题目】如图所示,已知A,B两点的坐标分别为(2,0),(0,10),P是△AOB外接圆⊙C上的一点,OP交AB于点 D.
(1)当OP⊥AB时,求OP;
(2)当∠AOP=30°时,求AP.
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