Question

【题目】具备下列条件的三角形ABC中，不为直角三角形的是（ ）

A．∠A+∠B=∠C B．∠A=∠B=∠C

C．∠A=90°﹣∠B D．∠A﹣∠B=90°

Answer 1

【答案】D

【解析】

试题本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．根据直角三角形的判定对各个条件进行分析，从而得到答案．

解：A、∠A+∠B=∠C=90°，△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；

B、∠A=∠B=∠C，则∠A+∠B+∠C=2∠C=180°，∠C=90°，△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；

C、∵∠A=90°﹣∠B，∴∠A+∠B=90°，∴∠C=90°，△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；

D、∠A﹣∠B=90°，则∠A=90°+∠B，∴∠B﹤90°，∠C﹤90°，∴△ABC不是直角三角形，故本选项符合题意．

故选D．