[题目]如图.正方形ABCD的边长为4.点P.Q分别是CD.AD的中点.动点E从点A向点B运动.到点B时停止运动,同时.动点F从点P出发.沿P→D→Q运动.点E.F的运动速度相同．设点E的运动路程为x.△AEF的面积为y.能大致刻画y与x的函数关系的图象是( )A. B.C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：当F在PD上运动时，△AEF的面积为y= AEAD=2x（0≤x≤2），
当F在AD上运动时，△AEF的面积为y= AEAF= x（6﹣x）=﹣ x2+3x（2＜x≤4），
图象为：

故选A
【考点精析】认真审题，首先需要了解二次函数的图象(二次函数图像关键点：1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点)．

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