Question

8．关于x的方程x²+2x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

• A． k＞-1
• B． k＞-1且k≠0
• C． k＜1
• D． k＜1且k≠0

Answer 1

分析 关于x的方程x²+2x-k=0有两个不相等的实数根，即判别式△=b²-4ac＞0．即可得到关于k的不等式，从而求得k的范围．

解答 解：∵a=1，b=2，c=-k，
∴△=b²-4ac=2²+4×1×k=4+4k＞0，
解得：k＞-1．
故选A．

点评 此题考查了根的判别式，用到的知识点是一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．