Question

13．关于x的一元二次方程kx²+2x-3=0有实数根，则k的取值范围是k$≥-\frac{1}{3}$且k≠0．

Answer 1

分析 根据方程根的情况可以判定其根的判别式的取值范围，进而可以得到关于k的不等式，解得即可，同时还应注意二次项系数不能为0．

解答 解：∵关于x的一元二次方程kx²+2x-3=0有实数根，
∴△=b²-4ac≥0，
即：4+12k≥0，
解得：k≥-$\frac{1}{3}$，
∵关于x的一元二次方程kx²-2x+1=0中k≠0，
故答案为：k$≥-\frac{1}{3}$且k≠0．

点评 本题考查了根的判别式，解题的关键是了解根的判别式如何决定一元二次方程根的情况．