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1.一个多边形的外角和是它的内角和的$\frac{1}{4}$,求这个多边形的边数.

分析 首先设这个多边形的边数为n,由题意得等量关系:此多边形的内角和×$\frac{1}{4}$=外角和,根据等量关系,列出方程,再解即可.

解答 解:设这个多边形的边数为n,由题意得:
180(n-2)×$\frac{1}{4}$=360,
解得:n=10,
答:这个多边形的边数为10.

点评 此题主要考查了多边形的内角与外角,关键是掌握多边形内角和定理:(n-2)•180°(n≥3)且n为整数),外角和是360°.

练习册系列答案
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