Question

16．如图所示，在直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O（0，0），A（2，3），B（5，4），C（8，2），试确定这个四边形的面积．

Answer 1

分析 四边形ABCD的面积=矩形OEGF的面积-△BGC的面积-△OFC的面积-△ODA的面积-梯形EBAD的面积．

解答 解：∵S_ABCO=S_OEGF-S_△ADO-S_△OCF-S_△BGC-S_DEBA，
∴S_ABCO=8×4-$\frac{1}{2}×2×3$-$\frac{1}{2}×8×2$-$\frac{1}{2}×2×3$-$\frac{1}{2}×（2+5）×1$
=14.5．

点评 本体主要考查的是坐标与图形的性质、三角形的面积，利用割补法表示出四边形ABCD的面积是解题的关键．