Question

1．周六，小明、小军一块做作业，小明画了一个△ABC，并度量了∠A=40°，小军把直角三角尺DEF放在△ABC上，并使三角尺的两条直角边DE、DF恰好经过B、C，小军变化△DEF的位置发现，∠ABD+∠ACD的值不变，请你帮助他们说明理由．

Answer 1

分析 先根据∠A=40°求出∠ABC+∠ACB的度数．又因为∠D为90°，所以易求∠DBC+∠DCB，相减即可求出∠ABD+∠ACD．

解答 解：∠ABD+∠ACD=50°．
理由：∵∠A=40°，
∴∠ABC+∠ACB=140°．
∵∠D=90°，
∴∠DBC+∠DCB=90°，
∴∠ABD+∠ACD=140°-90°=50°．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．