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    【题目】如图，点是边长为2的菱形对角线上的一个动点，点，分别是，边上的中点，则的最小值是（ ）

    A.1B.2C.D.4

    【答案】B

    【解析】

    先作点M关于AC的对称点M′，连接M′N交AC于P，此时MP+NP有最小值．然后证明四边形ABNM′为平行四边形，即可求出MP+NP=M′N=AB=2．

    解：如图，作点M关于AC的对称点M′，连接M′N交AC于P，此时MP+NP有最小值，最小值为M′N的长．


    ∵菱形ABCD关于AC对称，M是AB边上的中点，
    ∴M′是AD的中点，
    又∵N是BC边上的中点，
    ∴AM′∥BN，AM′=BN，
    ∴四边形ABNM′是平行四边形，
    ∴M′N=AB=2，
    ∴MP+NP=M′N=2，

    即MP+NP的最小值为2，
    故选：B．

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    （1）求证：EF⊥AB；

    （2）若∠C=30°，EF=，求EB的长．

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    （1）过点C画线段AB的平行线CD；

    （2）过点A画线段BC的垂线，垂足为E；

    （3）线段AE的长度是点 到直线 的距离；

    （4）比较线段AE、AB、BC的大小关系（用“＜”连接）.

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    【题目】如图，已知AB为⊙O的直径，BD和CD为⊙O的切线，切点分别为B和C．

    （1）求证：AC∥OD；

    （2）当BC=BD，且BD=6cm时，求图中阴影部分的面积（结果不取近似值）．

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    【题目】（1）问题发现

    如图1，四边形ABCD为矩形，AB=a，BC=b，点P在矩形ABCD的对角线AC上，Rt△PEF的两条直角边PE，PF分别交BC，DC于点M，N，当PM⊥BC，PN⊥CD时， =　 　（用含a，b的代数式表示）．

    （2）拓展探究

    在（1）中，固定点P，使△PEF绕点P旋转，如图2，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．

    （3）问题解决

    如图3，四边形ABCD为正方形，AB=BC=a，点P在对角线AC上，M，N分别在BC，CD上，PM⊥PN，当AP=nPC时，（n是正实数），直接写出四边形PMCN的面积是　 　（用含n，a的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是( )

    A.正方形的面积S随着边长x的变化而变化

    B.正方形的周长C随着边长x的变化而变化

    C.水箱有水10升，以0.5升/分的流量往外放水，剩水量(升)随着放水时问t(分)的变化而变化

    D.面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线（a≠0）的对称轴为直＝1，与轴的一个交点坐标为（－1,0），其部分图象如图所示.下列结论：① ；②方程＝0的两个根是,； ③；④当时，的取值范围是；⑤当x1＜x2＜0时，y1＜y2.其中结论正确的个数是（ ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】如图，在中， 是斜边上两点，且将绕点顺时针旋转90°后，得到连接

    （1）求证： △AED≌△AEF

    (2）猜想线段BE,ED,DC之间的关系，并证明

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    【题目】下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

    A. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/3/27/1911053122682880/1914886922772480/STEM/c8503fddf66f4b8c93035a98d8f9f214.png] B. C. D.

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