Question

若用圆心角为90°，面积为16π的扇形卷成一个无底圆锥形桶，则这个圆锥形桶的高为

 

．

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：计算题

分析：设扇形的半径为R，圆锥的底面圆的半径为r，先根据扇形的面积公式得16π=

90•π•R2

360

，解得R=8，再利用弧长公式得到2πr=

90•π•8

180

，解得r=2，然后利用勾股定理计算这个圆锥形桶的高．

解答：解：设扇形的半径为R，圆锥的底面圆的半径为r，
根据题意得16π=

90•π•R2

360

，解得R=8，
2πr=

90•π•8

180

，解得r=2，
所以个圆锥形桶的高=

82-22

=2

15

．
故答案为2

15

．

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了勾股定理．