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    1．已知正实数a，b满足a-b=4，ab=21，则a2+b2=58，$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{10}{21}$．

    分析 先根据a-b=4得出（a-b）2及a+b的值，代入代数式进行计算即可．

    解答 解：∵a-b=4，ab=21，
    ∴（a-b）2=a2+b2-2ab=16，
    ∴a2+b2=16+2ab=16+42=58，
    ∴a+b=$\sqrt{（a+b）^{2}}$=$\sqrt{{（a-b）}^{2}+4ab}$=$\sqrt{16+84}$=10，
    ∴$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{a+b}{ab}$=$\frac{10}{21}$．
    故答案为：58，$\frac{10}{21}$．

    点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

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    （2）解方程：$\frac{x}{x+1}$-$\frac{2x}{3x+3}$=1．

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    11．如图的小方格都是边长为1个单位的正方形，按照下列要去作图，（不写作法，只作出图形即可）
    （1）作△ABC关于直线EF的轴对称图形△A1B1C1；
    （2）将△ABC向右平移4个单位得到△A2B2C2；
    （3）作△A3B3C3，使△A3B3C3和△ABC关于点O成中心对称．

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