Question

如图，用直尺和圆规作∠AOB的平分线的示意图如图所示，则下列选项中，能说明图中所作出的射线OC是∠AOB的平分线的依据是(     )

A．SSS

B．ASA

C．AAS

D．角平分线是哪个的点到这个角两边的距离相等

Answer 1

A【考点】全等三角形的判定；作图—基本作图．

【分析】根据角平分线的作法可知MO=NO，CO=CO，MC=NC，符合三角形全等的判定方法中的SSS，可证△COM≌△CON，即证∠AOC=∠BOC．

【解答】解：如图：连接CN，CM，

由作法知：CN=CM，ON=OM，

在△COM和△CNO中，

，

∴△COM≌△CNO（SSS），

∴∠AOC=∠BOC，

即射线OC是∠AOB的平分线，

故选A．

【点评】本题考查了基本作图以及三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．要在作法中找已知条件．