Question

如图，已知∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA，MB⊥OB，垂足分别为A、B两点，则∠MAB等于(     )

A．50°   B．40°    C．30°   D．20°

Answer 1

D【考点】角平分线的性质；三角形内角和定理．

【分析】由角平分线的性质可得MA=MB，再求解出∠MAB的大小，在△ABM中，则可求解∠MAB的值．

【解答】解：∵∠AOB=40°，且OM为其平分线，∴∠AOM=∠BOM=20°，

又MA⊥OA，MB⊥OB，∴MA=MB，∠AMO=∠BMO=70°，

∴∠AMB=140°，

∴∠MAB=（180°﹣∠AMB）=×（180°﹣140°）=20°，故选D．

【点评】本题考查了角平分线的性质；熟练掌握角平分线的性质，能够求解一些简单的计算问题．