【题目】如图，已知BE∥AO，
解：因为BE∥AO.（已知）
所以
因为
，（已知 ）
所以 .（等量代换）
.（等式性质）
因为 ，（已求）
所以 .（等量代换）
【答案】见解析.
【解析】
由BE∥AO，根据两直线平行，内错角相等，可得
，而由已知∠1=∠2，根据等量代换可得∠5=∠1，又因为OE⊥OA，得∠AOE=90°，即∠2+∠3=90°，进一步得∠1+∠4=90°，再把∠ 5替换∠ 1即得结论.
解：∠4+∠5=90°. 理由如下：
因为BE∥AO.（已知）
所以，（两直线平行，内错角相等）
因为∠1=∠2，（已知 ）
所以∠5=∠1.（等量代换）
因为OE⊥OA（已知），
所以∠AOE=90°.（垂直的定义）
因为∠1+∠2+∠3+∠4=180°，（已知）
所以∠1+∠4=90°.（等式性质）
因为 ∠5=∠1 ，（已求）
所以∠4+∠5=90°.（等量代换）
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，
b满足 |a＋2|＋
＝0，点C的坐标为(0，3).
（1）求a，b的值及S三角形ABC；
（2）若点M在x轴上，且S三角形ACM＝
S三角形ABC，试求点M的坐标.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4、…，△16的直角顶点的坐标为（ ）
A. （60，0） B. （72，0） C. （67
，
） D. （79，）
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【题目】已知：如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于点C．
(1)若∠O＝40°，求∠ECF的度数；
(2)求证：CG平分∠OCD．
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【题目】几何探究题
(1)发现：在平面内，若BC＝a，AC＝b，其中a＞b．
当点A在线段BC上时(如图1)，线段AB的长取得最小值，最小值为 ；
当点A在线段BC延长线上时(如图2)，线段AB的长取得最大值，最大值为 ．
(2)应用：点A为线段BC外一动点，如图3，分别以AB、AC为边，作等边△ABD和等边△ACE，连接CD、BE．
①证明：CD＝BE；
②若BC＝3，AC＝1，则线段CD长度的最大值为 ．
(3)拓展：如图4，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(5，0)，点P为线AB外一动点，且PA＝2，PM＝PB，∠BPM＝90°．请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．
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【题目】如图，抛物线与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且x1＜x2与y轴交于点C（0，4），其中x1，x2是方程x2﹣4x﹣12=0的两个根．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M是线段AB上的一个动点，过点M作MN∥BC，交AC于点N，连结CM，当△CMN的面积最大时，求点M的坐标；
（3）点D（4，k）在（1）中抛物线上，点E为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点F，使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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