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【题目】如图,已知直角ABC中,AC6BC8,过直角顶点CCA1AB,垂足为A1,再过AA1C1BC,垂足为C1,过C1C1A2AB,垂足为A2,再过A2A2C2BC,垂足为C2……,则_____(其中n为正整数).

【答案】

【解析】

利用勾股定理可求出AB的长,然后由CA1AB,得出△A1CA∽△CBA,利用相似三角形的性质求出CA1,同理根据相似三角形的性质可求出△nAnCn1∽△CBA,继而得出答案.

解:在RtABC中,AC=6BC=8

由勾股定理得AB

CA1AB,∠ACB90°

∴△A1CA∽△CBA

解得,CA1=

A1C1AC

∴∠ACA1=∠CA1C1

∴△A1C1C∽△CA1A

由平行线的性质,得∠A1CA=∠nAnCn1

∴△nAnCn1∽△CBA

故答案为:

练习册系列答案
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A.1B.2C.3D.4

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②当W区域内恰有2个整点时,结合函数图象,直接写出a的取值范围.

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