Question

在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）画出△ABC向下平移4个单位后的△A₁B₁C₁； 
（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A₂B₂C₂，并求点A旋转到A₂所经过的路线长．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,弧长的计算,作图-平移变换

专题：

分析：（1）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）利用旋转的性质得出对应点位置，进而利用弧长公式求出即可．

解答：解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁即为所求；

（2）如图所示：△A₂B₂C₂，即为所求；
点A旋转到A₂所经过的路线长为：

90π× 13

180

=

13 π

2

．

点评：此题主要考查了旋转变换以及平移变换以及弧长公式应用，得出旋转后对应点位置是解题关键．