Question

【题目】某公司开发生产960件新产品，需要加工后才能投放市场，现甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独完成这批产品多用20天，而乙工厂每天加工的件数是甲工厂每天加工件数的1.5倍，公司需付甲工厂加工费每天80元，乙工厂每天加工费用120元。

（1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品?

（2）公司制定产品加工方案如下:可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家同时合作完成。在加工过程中，公司派一名工程师每天来厂进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省力的方案，并说明理由。

Answer 1

【答案】（1）甲工厂每天能加工16件，乙工厂每天能加工24件；（2）选择甲、乙两家工厂合作完成这批产品比较合适，理由见解析.

【解析】

（1）设甲工厂每天能加工x件产品，则乙工厂每天能加工1.5x件产品，根据工作总量除以工作效率等于工作时间，分别表示出甲乙两个工厂单独完成需要的天数，再根据甲比乙多用20天建立方程求解；

（2）分别计算甲乙单独完成需要的天数和费用，以及甲乙合作完成需要的天数和费用，比较三种方案即可得出答案.

(1)设甲工厂每天能加工x件产品，则乙工厂每天能加工1.5x件产品，

依题意得：

解得：.

经检验，是原方程解，也符合题意.

，

答：甲工厂每天能加工16件，乙工厂每天能加工24件；

(2)甲工厂单独完成需960÷16=60(天)，所需费用为80×60+5×60=5100(元)

乙工厂单独完成需960÷24=40(天)，所需费用为120×40+5×40=5000(元)

设两个工厂合作完成需(天)，所需费用为(80+120)×24+5×24=4920(元).

答：通过比较，选择甲、乙两家工厂合作完成这批产品比较合适.