Question

【题目】(1)如图1所示，已知线段AB＝20cm，在AB上取一点P，M是AB的中点，N是AP中点，若MN＝3cm，求线段AP的长；

(2)如图2所示，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB,∠BOD＝3∠DOE.则∠COE是多少度?

Answer 1

【答案】（1）14；（2）75°.

【解析】

（1）根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论；

（2）求出∠BOE的度数，根据角的和差关系即可得出答案．

解：（1）∵AB=20cm，M是AB的中点，
∴AM=AB=×20=10cm，
∵MN=3cm，
∴AN=AM-MN=10-3=7cm，
∵N是AP中点，
∴AP=2AN=2×7=14．

（2））∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠COB=∠AOB=45°，
∵∠COD=90°，
∴∠BOD=45°，

∵∠BOD=3∠DOE，
∴∠DOE=15°，
∴∠BOE=30°，
∴∠COE=∠COB+∠BOE=45°+30°=75°．