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    【题目】如图，直线AB和CD交于点O，∠COF＝90°，OC平分∠AOE，∠COE＝40°．

    （1）求∠BOD的度数；

    （2）OF平分∠BOE吗？请说明理由．

    【答案】（1）40°；（2）OF平分∠BOE，理由见解析.

    【解析】

    （1）根据角平分线的定义求出∠AOC，然后根据对顶角相等解答即可．

    （2）根据角的和差，可求得∠EOF，根据余角的性质可求得∠BOF，从而得到结论.

    （1）由∠COE＝40°，OC平分∠AOE，

    ∠AOC＝40°，

    ∠BOD＝∠AOC＝40°；

    （2）OF平分∠BOE，理由如下：

    由∠COE＝40°，∠COF＝90°

    得∠EOF＝90°﹣40°＝50°，

    又∵∠BOF＝∠DOF﹣∠BOD＝90°﹣40°＝50°，

    ∴∠EOF＝∠BOF，

    ∴OF平分∠BOE．

    练习册系列答案
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    ①如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站M应建在河岸AB上的何处？

    ②如果要求建造水泵站，供水管道使用建材最省，水泵站N又应建在河岸AB上的何处？

    （2）如图，作出△ABC关于直线l的对称图形；

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    （2）该玩具销售单价定为多少元时，商场获得的销售利润最大？最大利润是多少？

    （3）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于46元，且商场要完成不少于500件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

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    A. B. C. 6 D. 5

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    【题目】菱形ABCD中， ，其周长为32，则菱形面积为____________.

    【答案】

    【解析】分析：根据菱形的性质易得AB=BC=CD=DA=8，AC⊥BD， OA=OC，OB=OD，再判定△ABD为等边三角形，根据等边三角形的性质可得AB=BD=8，从而得OB=4，在Rt△AOB中，根据勾股定理可得OA=4，继而求得AC=2AO=，再由菱形的面积公式即可求得菱形ABCD的面积.

    详解：∵菱形ABCD中，其周长为32，

    ∴AB=BC=CD=DA=8，AC⊥BD， OA=OC，OB=OD，

    ∵，

    ∴△ABD为等边三角形，

    ∴AB=BD=8，

    ∴OB=4,

    在Rt△AOB中，OB=4，AB=8，

    根据勾股定理可得OA=4，

    ∴AC=2AO=，

    ∴菱形ABCD的面积为： =.

    点睛：本题考查了菱形性质:1.菱形的四个边都相等；2.菱形对角线相互垂直平分，并且每一组对角线平分一组对角；3.菱形面积公式=对角线乘积的一半.

    【题型】填空题
    【结束】
    17

    【题目】如图，在△ABC中， , AC=BC=3, 将△ABC折叠，使点A落在BC 边上的点D处，EF为折痕，若AE=2，则的值为_____________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算：

    （1）﹣23÷4﹣|﹣3|+5×

    （2）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x＝

    （3）解方程：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．

    (1)作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，垂足为点O；(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)

    (2)在(1)中，连接BE和DF，求证：四边形DEBF是菱形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(1)如图1所示，已知线段AB＝20cm，在AB上取一点P，M是AB的中点，N是AP中点，若MN＝3cm，求线段AP的长；

    (2)如图2所示，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB,∠BOD＝3∠DOE.则∠COE是多少度?

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