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    【题目】如图，一座钢结构桥梁的框架是△ABC，水平横梁BC长18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中点，且AD⊥BC.

    (1)求sinB的值；

    (2)现需要加装支架DE、EF，其中点E在AB上，BE＝2AE，且EF⊥BC，垂足为点F，求支架DE的长．

    【答案】(1) ;(2)5.

    【解析】试题分析：（1）在Rt△ABD中，利用勾股定理求出AB，再根据sinB=计算即可；

    （2）由EF∥AD，BE=2AE，可得,求出EF、DF即可利用勾股定理解决问题；

    试题解析：（1）在Rt△ABD中，∵BD=DC=9，AD=6，

    ∴AB===3，∴sinB===．

    （2）∵EF∥AD，BE=2AE，∴，∴，∴EF=4，BF=6，

    ∴DF=3，在Rt△DEF中，DE===5．

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    【题目】在直角坐标平面里，梯形ABCD各顶点的位置如图所示，图中每个小正方形方格的边长为1个单位长度．

    （1）求梯形ABCD的面积；

    （2）如果把梯形ABCD在坐标平面里先向右平移1个单位，然后向下平移2个单位得到梯形A1B1C1D1，求新顶点A1，B1，C1，D1的坐标．

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    【题目】已知，二次函数y=ax2﹣5x+c的图象如图．

    （1）求这个二次函数的解析式

    （2）观察图象，回答：何时y随x的增大而增大；何时y随x的增大而减小．

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    【题目】已知：如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC＝60°，∠DAE＝45°．点D到地面的垂直距离，求点B到地面的垂直距离BC．

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    【题目】如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度．该楼底层为车库，高2.5米；上面五层居住，每层高度相等．测角仪支架离地1.5米，在A处测得五楼顶部点D的仰角为60°，在B处测得四楼顶部点E的仰角为30°，AB＝14米．求居民楼的高度(精确到0.1米，参考数据： ≈1.73)．

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    【题目】将点A(﹣2，﹣3)向右平移3个单位长度得到点B，则点B在第_____象限．

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    【题目】如图，ABC中，AB=AC=4，cosC=．

    （1）动手操作：利用尺规作以AC为直径的⊙O，并标出⊙O与AB的交点D，与BC的交点E（保留作图痕迹，不写作法）．

    （2）综合应用：在你所作的圆中，求证： ；

    （3）求△BDE的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，且其中一个等腰三角形的底角是另一个等腰三角形底角的2倍，我们把这条对角线叫做这个四边形的黄金线，这个四边形叫做黄金四边形．

    （1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD=DC，对角线AC，BD都是黄金线，且AB＜AC，CD＜BD，求四边形ABCD各个内角的度数；

    （2）如图2，点B是弧AC的中点，请在⊙O上找出所有的点D，使四边形ABCD的对角线AC是黄金线（要求：保留作图痕迹）；

    （3）在黄金四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠BAC=30°，求∠BAD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列运算中，正确的是（ ）
    A.x2+x4=x6
    B.2x+3y=5xy
    C.x6÷x3=x2
    D.（x3）2=x6

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