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    【题目】已知，二次函数y=ax2﹣5x+c的图象如图．

    （1）求这个二次函数的解析式

    （2）观察图象，回答：何时y随x的增大而增大；何时y随x的增大而减小．

    【答案】（1）这个二次函数的解析式是y=x2﹣5x+4；

    （2）当x ，y随x的增大而增大；

    当x ，y随x的增大而减小．

    【解析】试题分析：（1）由图知，该二次函数经过（1，0）、（4，0），可将这两点坐标代入抛物线的解析式中，即可求出待定系数的值；

    （2）根据（1）得出的抛物线的对称轴及开口方向，分段讨论抛物线的增减性．

    试题解析：(1）根据二次函数y=ax2﹣5x+c的图象可得

    解得a=1，c=4；

    所以这个二次函数的解析式是y=x2﹣5x+4；

    （2）当x ，y随x的增大而增大；

    当x ，y随x的增大而减小．

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    ①当PQ的中点恰好落在y轴上时，求t的值；

    ②在P，Q的运动过程中，若线段PQ的垂直平分线与线段BD有交点时，请直接写出t的取值范围.

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