【题目】如图，直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数y＝2x的图象l2与l1交于点C（m，4）．
（1）求m的值及l1的解析式；
（2）求S△AOC﹣S△BOC的值．
【答案】（1）m＝2，l1的解析式为y＝﹣
x+5；（2）S△AOC﹣S△BOC＝15．
【解析】
（1）先将点C的坐标代入正比例函数即可求出m的值；再将点C的坐标代入一次函数
可求出k的值，从而可得
的解析式；
（2）利用直线的解析式求出点A和点B的坐标，则可得OA和OB的长，又因
的OA边上的高为点C的纵坐标，
的OB边上的高为点C的横坐标，最后根据三角形的面积公式求解即可.
（1）把
代入
得
，解得
则点C的坐标为
再把代入得
，解得
则的解析式为
；
（2）由题（1）得，直线的解析式为
则当
时，
，解得
，则点A的坐标为
当
时，
，则点B的坐标为
因的OA边上的高为点C的纵坐标，的OB边上的高为点C的横坐标
故
.
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【题目】抛物线
与
轴负半轴交于点
，与
轴交于点
，
（点在点的右侧），点
是抛物线上对称轴上的一动点，且
的面积为
．
（1）求
的值；
（2）
的面积为
，直接写出点坐标．
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【题目】如图，AD＝AE，BE＝CD，∠ADB＝∠AEC＝110°，∠BAE＝80°，下列说法：①△ABE≌△ACD；②△ABD≌△ACE；③∠DAE＝40°；④∠C＝40°．其中正确的说法有（ ）
A.3个B.2个C.1个D.0个
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【题目】在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；
（2）设
，
．
①如图2，当点在线段BC上移动，则
，
之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
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【题目】已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象相交于A、B两点，A点坐标是（﹣2，1），B点坐标（1，n）；
（1）求出k，b，m，n的值；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值的x的取值范围．
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【题目】已知函数y＝（m+2）x2+kx+n．
（1）若此函数为一次函数；①m，k，n的取值范围；②当﹣2≤x≤1时，0≤y≤3，求此函数关系式；
（2）若m＝﹣1，n＝2，当﹣2≤x≤2时，此函数有最小值﹣4，求实数k的值．
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【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，过点B作BD⊥AC，垂足为D，若D是边AC的中点，
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）在线段BD上求作点E，使得CE＝2DE（要求：尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）
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