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    16．学习完“1.2一定是直角三角形吗”以后，老师出了这样一道题：给你一根长为30cm的木棒，现要你截取3段，做一个直角三角形，应怎样截取（取整数，允许有余料）？请你设计一种方案，并说明理由．
    小明设计的方案是：将30cm的木棒截成5cm，12cm，13cm三段．
    （1）小明的设计方案正确吗？请说明理由；
    （2）你还有与小明不同的设计方案吗？若有，写出你的设计方案（一种即可），并说明理由．

    分析 （1）由于132=52+122，根据勾股定理的逆定理即可判断出小明的设计方案正确；
    （2）给出一根长为30cm的木棒，截取3段，做一个直角三角形，要求取整数，允许有余料，所以设计方案可以是：将30cm的木棒截成6cm，8cm，10cm三段，此时剩余6cm．根据勾股定理的逆定理说明即可．

    解答 解：（1）小明的设计方案正确．理由如下：
    ∵132=52+122，5+12+13=30，
    ∴以5cm，12cm，13cm为三边的三角形是直角三角形，
    ∴小明的设计方案正确；

    （2）根据题意，我的设计方案可以是：将30cm的木棒截成6cm，8cm，10cm三段．
    ∵102=62+82，6+8+10=24＜30，
    ∴以6cm，8cm，10cm为三边的三角形是直角三角形．

    点评 本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．熟记定理是解题的关键．

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    （3）在平移过程中，求直线MN扫过矩形ABCD的面积S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

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