Question

10．抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+$\frac{\sqrt{2}}{2}$x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，求A、B、C三点的坐标．

Answer 1

分析 抛物线与x轴交于A、B两点，可令y=0，解得x即为两点坐标；与y轴交于点C，可令x=0，解得y即为C点坐标．

解答 解：由题意得：
令y=0，即-$\frac{1}{2}$x²+$\frac{\sqrt{2}}{2}$x+2=0，解得x₁=2$\sqrt{2}$，x₂=-$\sqrt{2}$，
即A（-$\sqrt{2}$，0），B（2$\sqrt{2}$，0）；
令x=0，解得y=2，即C（0，2）；
则A（-$\sqrt{2}$，0），B（2$\sqrt{2}$，0），C（0，2）；

点评 本题考查了二次函数图象坐标的特点及性质，掌握抛物线与x轴的交点的纵坐标为0，与y轴的交点横坐标为0是解题的关键．