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【题目】在信息快速发展的社会,“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分.某高校组织课外小组在郑州市的一个社区随机抽取部分家庭,调查每月用于信息消费的金额,根据数据整理成如图所示的不完整统计表和统计图.已知A,B两组户数频数直方图的高度比为1:5. 月信息消费额分组统计表

组别

消费额(元)

A

10≤x<100

B

100≤x<200

C

20≤x<300

D

300≤x<400

E

x≥400

请结合图表中相关数据解答下列问题:

(1)这次接受调查的有户;
(2)在扇形统计图中,“E”所对应的圆心角的度数是
(3)请你补全频数直方图;
(4)若该社区有2000户住户,请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少?

【答案】
(1)50
(2)28.8°
(3)解:C组的频数是:50×40%=20,如图,


(4)解:2000×(28%+8%+40%)=1520(户),

答:估计月信息消费额不少于200元的约有1520户.


【解析】解:(1)A组的频数是:10× =2; ∴这次接受调查的有(2+10)÷(1﹣8%﹣28%﹣40%)=50(户),
故答案为:50;(2)“E”所对应的圆心角的度数是360°×8%=28.8°,
故答案为:28.8°;
(1)根据A、B两组户数直方图的高度比为1:5,即两组的频数的比是1:5,据此即可求得A组的频数;利用A和B两组的频数的和除以两组所占的百分比即可求得总数;(2)用“E”组百分比乘以360°可得;(3)利用总数乘以百分比即可求得C组的频数,从而补全统计图;(4)利用总数2000乘以C、D、E的百分比即可.

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平均数

7.9

7.9

8.0

方差

3.29

0.49

1.8

根据以上图表信息,参赛选手应选(

A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

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②数形结合,求得界点:
当y=0时,求得方程﹣2x2﹣4x=0的解为
③借助图象,写出解集:
由图象可得不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集为
(2)利用(1)中求不等式解集的方法步骤,求不等式x2﹣2x+1<4的解集. ①构造函数,画出图象;
②数形结合,求得界点;
③借助图象,写出解集.
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