【题目】我们在学习“实数”时,画了这样一个图,即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形,然后以原点O为圆心,正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”,请根据图形回答下列问题:
(1)线段OA的长度是多少?(要求写出求解过程)
(2)这个图形的目的是为了说明什么?
(3)这种研究和解决问题的方式,体现了 的数学思想方法.
(将下列符合的选项序号填在横线上)
A、数形结合;B、代入;C、换元;D、归纳.
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【题目】如图,已知AB=A1B,A1C=A1A2,A2D=A2A3,A3E=A3A4,∠B=20°,则∠A4=( )
A. 10° B. 15° C. 30° D. 40°
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【题目】因式分解正确的是( )
A. m3+m2+m=m(m2+m) B. x3﹣x=x(x2﹣1)
C. (a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 D. ﹣4a2+9b2=(﹣2a+3b)(2a+3b)
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【题目】已知:如图,AB为⊙O的直径,点P是⊙O上不与A,B重合的一个动点,延长PA到C,使AC=AP,点D为⊙O上一点,且满足AD∥PB,射线CD交PB延长线于点E.
(1)求证:△PAB≌△ACD;
(2)填空:
①若AB=6,则四边形ABED的最大面积为 ;
②若射线CD与⊙O的另一个交点为F,则当∠PAB的度数为 时,以O,A,D,F为顶点的四边形为菱形.
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