Question

如图，已知∠B=30°，∠BCD=55°，∠CDE=45°，∠E=20°，求证：AB∥CD．

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：证明题

分析：作CM∥AB，DN∥EF，根据平行线的性质得∠1=∠B=30°，∠4=∠E=20°，则∠2=∠BCD-∠1=25°，∠3=∠CDE-∠4=25°，即∠2=∠3，根据平行线的判定得到CM∥DN，然后利用平行线的传递性得到AB∥EF．

解答：解：作CM∥AB，DN∥EF，如图，
∴∠1=∠B=30°，∠4=∠E=20°，
∴∠2=∠BCD-∠1=45°-25°=25°，
∠3=∠CDE-∠4=30°-10°=25°，
∴∠2=∠3，
∴CM∥DN，
∴AB∥EF．

点评：本题考查了平行线的判定：内错角相等，两直线平行．也考查了平行线的性质，熟记定义是解题的关键．