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    【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点的坐标为（，1），下列结论：①c＞0；②b2﹣4ac＞0；③a+b=0；④4ac﹣b2＞4a，其中错误的是（ ）

    A. ① B. ② C. ③ D. ④

    【答案】D

    【解析】

    ①根据抛物线与y轴的交点坐标即可确定；

    ②根据抛物线与x轴的交点情况即可判定；

    ③根据抛物线的对称轴即可判定；

    ④根据抛物线的顶点纵坐标即可判定．

    解：①抛物线与y轴正半轴相交，

    ∴c＞0，故①正确；

    ②抛物线与x轴相交于两个交点，

    ∴b2﹣4ac＞0，故②正确；

    ③∵抛物线的对称轴为x=，

    ∴x=﹣=，

    ∴a+b=0，故③正确；

    ④∵抛物线顶点的纵坐标为1，

    ∴=1，

    ∴4ac﹣b2=4a，故④错误；

    其中错误的是④．

    故选D．

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    （1）如图1，若∠CAB=60°，∠ADC=30°，在△ACD外作等边△ADD′

    ①求证：BD=CD′；

    ②求BD的长．

    （2）如图2，若∠CAB=90°，∠ADC=45°，求BD的长．

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    （1）求m的值和抛物线的解析式；

    （2）求不等式x2＋bx＋c＞x＋m的解集．（直接写出答案）

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    （1）求直线的表达式；

    （2）如果四边形是平行四边形，求点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则

    y1＞y2．其中说法正确的是（ ）

    A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题的逆命题是真命题的是(　　)

    A.两直线平行，同位角相等

    B.等边三角形是锐角三角形

    C.如果两个实数是正数，那么它们的积是正数

    D.全等三角形的对应角相等

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，已知抛物线经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）．

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）求抛物线的顶点坐标和对称轴；

    （3）把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图②中阴影部分）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．

    （1）求证：四边形BCED是平行四边形；

    （2）已知DE=2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．

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