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    【题目】下列命题的逆命题是真命题的是(　　)

    A.两直线平行，同位角相等

    B.等边三角形是锐角三角形

    C.如果两个实数是正数，那么它们的积是正数

    D.全等三角形的对应角相等

    【答案】A

    【解析】

    先写各选项的逆命题，再根据平行线的性质、三角形的概念、有理数的运算、全等三角形的判定定理逐项判断即可．

    A、逆命题：同位角相等两直线平行

    由平行线的判定可知，逆命题正确，则是真命题

    B、逆命题：锐角三角形是等边三角形

    锐角三角形不一定是等边三角形，逆命题错误，则是假命题

    C、逆命题：如果两个实数的积是正数，那么它们是正数

    反例：，但和都是负数，逆命题错误，则是假命题

    D、逆命题：对应角相等的三角形全等

    由三角形全等的判定定理可知，逆命题错误，则是假命题

    故选：A．

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    【题目】如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰和等腰，其中，CD与BE、AE分别交于点P、对于下列结论：

    ∽；；；．

    其中正确的是　　

    A. B. C. D.

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    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    A. ① B. ② C. ③ D. ④

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    （1）在图1中说明CE=CF；

    （2）若∠ABC=90°，G是EF的中点(如图2)，求∠BDG的度数．

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    【题目】如图，在△ABC中，CD是AB边上高，若AD=16，CD=12，BD=9．

    （1）求△ABC的周长；

    （2）判断△ABC的形状并加以证明．

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    【题目】如图，抛物线y=x2﹣bx+c交x轴于点A（1，0），交y轴于点B，对称轴是x=2．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使△PAB的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AD，DC上，AE＝DF＝1，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_____．

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    【题目】如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（ ）

    A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

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