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    14．如图：△ABC中，AD，BF为中线，AD，BF相交于G，CE∥FB交AD的延长线于E，AG=6cm，求DE的长．

    分析 根据ASA证明△DBG与△DCE全等，再利用三角形中线的性质解答即可．

    解答 解：∵CE∥FB，
    ∴∠GBD=∠ECD，
    ∵AD，BF为中线，
    ∴CD=DB，
    在△DBG与△DCE中，
    $\left\{\begin{array}{l}{∠GBD=∠ECD}\\{CD=DB}\\{∠CDE=∠BDG}\end{array}\right.$，
    ∴△DBG≌△DCE，
    ∴DG=DE，
    ∵AG=6cm，
    ∴DE=3cm．

    点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，正确证明三角形全等是关键．

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    16．已知：a≠0且b≠0，a2+b2-$\frac{10}{3}$ab=0，那么$\frac{a+b}{a-b}$的值等于-2或2．

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    17．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3-x＞x+1}\\{（2x-3）-（5x+2）≤1}\end{array}\right.$．

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    2．已知抛物线y=mx2+2mx+n交x轴于A、B两点，交y轴于C（0，3），顶点为D，且AB=4．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点P为对称轴右侧抛物线上一点，点S在x轴上，当△DPS为等腰直角三角形时，求点P的坐标；
    （3）将抛物线沿对称轴向下平移，使顶点落在x轴上，设点D关于x轴的对称点为M，过M的直线交抛物线于E、F（点E在对称轴左侧），连DE，DF，且S△DEF=20．求E、F的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+8（a≠0）与x轴交于A、B两点、与y轴交于点C，经过点B的直线y=-x+4与y轴交于点D，点P在抛物线的对称轴上，且P点的横坐标是1．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在第一象限的抛物线上有一个动点M，过点M作直线MN⊥x轴于点N，交直线BD于点E，若点M到直线BD的距离与BN的长度之比为2$\sqrt{2}$：1，求点M的坐标；
    （3）如图2，若点P位于x轴上方，且∠PAB=60°，点Q是对称轴上的一个动点，将△BPQ绕点P顺时针旋转60°得到△B′PQ′（B的对应点为B′，Q的对应点为Q′），是否存在点Q，使△BQQ′的面积是$\frac{\sqrt{3}}{4}$？若存在，请求出PQ的长；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD为△ABC的内角平分线，CF为△ABC的外角平分线，交BA的延长线于点F，连接DF交AC于E，连接BE，求证：BE平分∠ABC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．用给定长度的绳子围成下面四种几何图形，其面积一定最大的是（　　）
    A．三角形B．平行四边形C．正方形D．菱形

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，矩形ABCD是一颗水平向右匀速飞行的“卫星”，直线l1是一束高能射线
    （1）请你在下面的方格中分别画出“卫星”刚开始被高能射线照射到时的位置及刚好离开高能射线的位置（分别用矩形A1B1C1D1、A2B2C2D2表示）；
    （2）若小正方形的边长等于1，“卫星”的速度为每秒1个单位长度，则“卫星”被高能射线照射的时间为3秒．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列运算正确的是（　　）
    A．a3÷a=a3（a≠0）B．（-a）4=a4C．3a2•2a2=6a2D．（a-b）2=a2-b2

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