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【题目】如图,在ABCDCB中,∠A=D=72°,ACB=DBC=36°,则图中等腰三角形的个数是( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】D

【解析】

根据三角形外角性质和三角形内角和定理求出∠AOB、DOC、ABC、DCB,推出∠A=AOB、A=ABC、OBC=OCB、D=DOC、D=DCB,根据等腰三角形的判定得出即可.

∵∠ACB=DBC=36°,

∴∠AOB=DOC=ACB+DBC=72°,

∵∠A=D=72°,

∴∠ABD=DCA=180°72°72°=36°,

即∠A=AOB、A=ABC、OBC=OCB、D=DOC、D=DCB,

∴△ABO、ABC、OBC、DCO、DBC都是等腰三角形.

故答案选:D.

练习册系列答案
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.若AC=3,AB=5,则CE的长为(  )

A. B. C. D.

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【题目】已知关于x的一元二次方程mx2﹣(m+2)x+2=0.
(1)证明:不论m为何值时,方程总有实数根;
(2)m为何整数时,方程有两个不相等的正整数根.

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【题目】某校七年级有400名学生,在一次生物测验后,为了解本次测验的成绩情况,从中随机取了部分学生的成绩进行统计,并绘制了如下图表:

等级

分数

频数

频率

A

90≤x≤100

6

0.15

B

80≤x<90

20

a

C

70≤x<80

b

0.2

D

60≤x<70

c

0.15

合计

1

请你根据以上信息,解答下列问题:

(1)a= , b= , c= , 并补全条形统计图
(2)请你估计该校七年级共有多少名学生本次成绩不低于80分;
(3)现从样本中的A等和D等学生中各随机选取一名同学组成互助学习小组,则直接写出两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点A在反比例函数y= (k>0,x>0)的图象上,点D的坐标为(4,3).

(1)求k的值;
(2)若将菱形ABCD沿x轴正方向平移,当菱形的顶点D落在函数y= (k>0,x>0)的图象上时,求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离.

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【题目】小聪是一名非常爱钻研的七年级学生,他将4块完全一样的三角板(如图1)拼成了一个非常工整的图形(如图2),请教老师以后得知:该图形是一个正方形,并且里面的四边形也是一个正方形,为了作进一步的探究,小明将三角板的三边长用表示(如图3),将两个正方形分别用正方形ABCD和正方形EFGH表示,然后他用两种不用的方法计算了正方形ABCD的面积.

1)请你用两种不同的方法计算出正方形ABCD的面积;

方法一:

方法二:

2)根据(1)的计算结果,你能得到怎么样的结论?

3)请用文字语言描述(2)中的结论.

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【题目】如图,平分于点分别是延长线上的点,的平分线交于点.下列结论:①;②;③平分;④为定值.其中结论正确的有_______(填写所有正确的序号)

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【题目】如图,一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板,拼成如图所示,其中∠C=90°,∠B=45°,∠E=30°,则∠BFD的度数是(
A.10°
B.15°
C.25°
D.30°

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【题目】细观察,找规律

下列各图中的MA1NAn平行.

1)图①中的∠A1+A2= ______ 度,

图②中的∠A1+A2+A3= ______ 度,

图③中的∠A1+A2+A3+A4= ______ 度,

图④中的∠A1+A2+A3+A4+A5= ______ 度,

第⑩个图中的∠A1+A2+A3+…+A11= ______

2)第n个图中的∠A1+A2+A3+…+An+1= ______

3)请你证明图②的结论.

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