Question

14．如图，点C坐标为（2，0），∠ACO=90°，∠AOC=60°，双曲线y=$\frac{k}{x}$在第一象限内的图象经过OA边的中点B，则k=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据直角三角形的性质，可得AC的长，可得A点坐标，根据中点坐标公式，可得B点坐标，根据待定系数法，可得答案．

解答 解：由点C坐标为（2，0），∠ACO=90°，∠AOC=60°，得
AC=OC•tan60°=2$\sqrt{3}$．
A点坐标为（2，2$\sqrt{3}$），
由双曲线y=$\frac{k}{x}$在第一象限内的图象经过OA边的中点B，
得B点坐标为（1，$\sqrt{3}$）．
k=xy=$\sqrt{3}$，
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用中点坐标公式得出B点坐标是解题关键．