Question

10．先化简，再求值：
（1）（a+b）（a-b）-（a+b）²+2b²，其中$a=\frac{1}{2}$，b=2
（2）$\frac{2m+2n}{{{m^2}-{n^2}}}$，其中m=-1，n=-2．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；
（2）原式约分得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=a²-b²-a²-2ab-b²+2b²=-2ab，
当a=$\frac{1}{2}$，b=2时，原式=-2；         
（2）原式=$\frac{2（m+n）}{（m+n）（m-n）}$=$\frac{2}{m-n}$，
当m=-1，n=-2时，原式=2．

点评 此题考查了分式的化简求值，以及整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．