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【题目】ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示:

1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1

2)以原点O为位似中心,在y轴左侧将A1B1C1放大为原来的2倍,得到A2B2C2,请画出A2B2C2

3)设P(xy)ABC内任意一点,A2B2C2内的点P是点P经过上述两次变换后的对应点,请直接写出P的坐标___________.

【答案】1)见解析;(2)见解析;(3) P(-2x , 2y)

【解析】

1)根据关于x轴对称性质找到A1B1C1的位置,然后画出图形即可;

2)分别连接A1B1C1O,然后反向延长扩大2倍,分别得到A2B2C2的位置,再画出图形即可;

3)根据关于x轴对称的性质及位似特点写出P坐标即可.

解:(1)根据关于x轴对称性质找到A1B1C1的位置,然后画出图形,如图△A1B1C1为所作;

2)分别连接A1B1C1O,然后反向延长扩大2倍,分别得到A2B2C2的位置,再画出图形,如图△A2B2C2为所作;

3)根据关于x轴对称的性质得到变化坐标为(x-y),以原点O为位似中心,在y轴左侧将A1B1C1放大为原来的2倍得到P的坐标为横纵坐标同时乘-2,即P的坐标为(-2x2y).

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